Mario Brum Braga nasceu em Dom Pedrito. Iniciou sua vida estudantil no Colégio Militar de Porto Alegre e posteriormente fez o Pré-médico no Colégio Julio de Castilhos. Ingressou em 1941 na Faculdade de Medicina de Montevideo, Uruguai,transferindo-se em 1943 para a Faculdade de Medicina de Porto Alegre, concluindo o curso em 1946.
Durante o período de sua formação, foi Interno da 9ª Enfermaria de Clínica Médica do dr. Luiz Massot (1944), da 17ª Enfermaria de Cirurgia Geral de Senhoras (1945) e também da 33ª Enfermaria de Ortopedia e Cirurgia Infantil (1946), todas da Santa Casa de Misericórdia de Porto Alegre.
Em 1947, já graduado, foi nomeado médico assistente da 33ª Enfermaria, Médico Escolar do Serviço de Assistência Educacional da Secretaria de Educação e Cultura do Rio Grande do Sul e indicado para cirurgião do mesmo serviço. Em 1950, classificou-se, em concurso público, para médico traumatologista do Pronto Socorro, então pertencente ao Departamento de Saúde Pública de Porto Alegre e, no mesmo ano, trabalhou como médico ortopedista do Educandário São João Batista (inválidos e infância). No ano seguinte, classificou-se em primeiro lugar no concurso para médico ortopedista do IAPC. Ainda em 1951, foi nomeado médico assistente da 15ª Enfermaria de Neurologia de Homens da Santa Casa.
Fez estágios no Centro Ortopédico e Traumatológico do Hospital de Clínicas de São Paulo (1955 e 1958) e na Clínica Ortopédica do Hospital Rawson, com Prof. Pique, em Buenos Aires (1952). Em 1963, obteve o título de especialista em Ortopedia e Traumatologia, fornecido pela Associação Médica Brasileira.
Na AMRIGS, foi segundo secretário do Departamento de Ortopedia (1955), depois primeiro secretário (1956); membro suplente da Comissão Científica (1957) e presidente do Departamento de Ortopedia e Traumatologia (1958). Membro titular da Sociedade Latino-Americana de Ortopedia e Traumatologia (1960). Em 1967, empreendeu viagem de estudos a Buenos Aires, na Clínica Ortopédica dos Hospitais Fernandes e Lanus dos Profs. Leôncio Fernandes e Salomão Schaovoisk.
Em 1968, ingressou na carreira docente, como professor titular de Ortopedia e Traumatologia da Universidade Católica de Pelotas. Ministrou dezenas de palestras em encontros científicos na sua especialidade. Em 1988, foi um dos homenageados como construtor da medicina da Universidade Católica de Pelotas.
