Eduardo Sarmento Leite da Fonseca nasceu em Porto Alegre no dia 7 de abril de 1868. Em 1884 concluiu, em Porto Alegre como aluno distinto, o curso preparatório, no extinto Ginásio São Pedro. De 1885 a 1890 frequentou o Curso de Medicina na Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro. Nesse período conviveu com empolgantes momentos vividos no Brasil: a abolição da Escravatura em 1888 e A Proclamação da República em 1889.
Em 1890, defendeu tese de doutoramento apresentando o trabalho: Tratamento Cirúrgico da Oclusão Intestinal, tendo sido aprovada, com louvor pela unanimidade da banca.
De volta a Porto Alegre incorporou-se ao corpo docente da Faculdade de Medicina de Porto Alegre, como responsável pela Cadeira de Anatomia. Junto com as atividades docentes, desenvolveu concomitantemente atividades de cirurgião na Segunda Enfermaria da Santa Casa, cirurgião interino da Brigada Militar e médico da Correção. Foi também, Diretor do Lazareto de Variolosos e médico da Sociedade de Beneficência Portuguesa.
Em 1902 participa na elaboração do primeiro Estatuto da Faculdade na companhia de Carvalho Freitas, Carlos Wallau, Victor de Britto, Serapião Mariante e Olinto de Oliveira.
Em 1906, um incidente entre a Congregação da Faculdade e os alunos marcou fato político que veio mudar a história da Instituição e da vida de Sarmento Leite. A reprovação da tese do aluno Eduardo Soares Barcellos determinou um conflito insuperável entre o corpo discente e docente da Faculdade. O conflito se alastrou pela cidade com passeatas de protestos. A congregação houve por bem suspender os estudantes pelo período de um ano, com um único voto contra, o de Sarmento Leite. Em 1907, O Presidente Afonso Pena anulou a ata da Congregação que suspendia os estudantes. Tal atitude gerou uma crise entre o Governo da República e o do Estado.
Em 1909 é inaugurado o Instituto Anatômico, em prédio próprio, construído em terreno cedido pela Santa Casa. Na época, foi o mais moderno das Américas, sendo todo o seu material importado da Europa. O Prof. Sarmento Leite foi seu primeiro diretor.
Em 1915, Sarmento Leite foi eleito pela primeira vez, Diretor da Faculdade de Medicina, cargo que ocuparia por eleições sucessivas devido a sua grande obra e méritos acadêmicos até o ano de 1935. Nesse período de sua profícua administração, deve-se destacar que pelo bom relacionamento que tinha com a Administração da Santa Casa, assumiu suas enfermarias e entregou-as aos professores da Faculdade, iniciando aí a atividade docente-assistencial da Faculdade.
No período de sua administração, ocorreu uma renovação do corpo docente com a incorporação de alunos recém formados de maior destaque durante o curso, dentre eles: Guerra Blessmann, Eliseu Paglioli, Pereira Filho, Raul Pilla, Ney Cabral, Fábio de Barros, Celestino Prunes, Moisés Menezes, Bruno Marciaj, e muitos outros que, pelo seu trabalho tanto na vida acadêmica e administrativa da Faculdade como na política, vieram solidificar a Instituição e engrandecer o nosso Estado.
Como atuação política e acadêmica de Sarmento Leite salienta-se sua participação na memorável reunião dos acadêmicos de medicina e de farmácia no Cinema Odeon, em 1912, quando, por proposição do acadêmico de Medicina Fernando Paula Esteves foi fundado o centro Acadêmico de Medicina e de Farmácia. Destaca-se que professor Sarmento Leite foi o único professor a participar da histórica reunião.
Em 1919, durante mais uma greve dos acadêmicos de medicina foi morto por um soldado da brigada militar o doutorando Josino Vasconcelos Chaves. Esse episódio criou uma grande agitação na cidade gerando condições que propiciaram a intervenção do Estado na Faculdade. Os ânimos foram serenados através de um discurso de conciliação proferido pelo diretor Sarmento Leite no ato de sepultamento do acadêmico.
De 1915 a 1924 dedicou-se à construção do prédio da Faculdade, obra gigantesca para a época, sendo considerada pela sua beleza e grandiosidade, um dos monumentos mais importantes da cidade. A construção do prédio foi feita com recursos particulares e durante um período de grandes dificuldades, decorrentes da primeira guerra mundial.
Em 1930, com a ascensão de Getúlio Vargas a presidência da República, um novo clima de relacionamento humano se estabeleceu. O Diretor Sarmento Leite propiciou condições de reatamento das relações entre o Estado e a Faculdade, rompidas há muitos anos. Desse relacionamento e com o advento da Nova República, através da Revolução de 1930, estabeleceram-se condições para que a faculdade de Medicina fosse federalizada. Essa nova era propiciou a criação do Sindicato Médico do Rio Grande do Sul e a regulamentação da profissão médica, programas há muito desejados, mas não consubstanciados pela classe, devido a predominância das ideias positivistas, reinantes no Governo do Estado, até então.
Como professor e médico levou a assistência e o ensino para a comunidade. Em 1901, durante a epidemia de peste bubônica, o professor Sarmento Leite junto com os alunos assumiu a chefia das medicinas profiláticas e de assistência na área compreendida pelas ruas Barros Cassal e Cristóvão Colombo. Essa mesma ação ocorreu em 1917 quando da epidemia de gripe espanhola. Na época como Diretor da Faculdade coordenou junto com os alunos as ações de assistência e ensino em um dos hospitais de campanha, montado para tal fim.
Morreu vítima de pneumonia, na sua residência, à rua Senhor dos Passos no dia 24 de abril de 1935 aos 67 anos de idade.